14 математически пъзели (и техните решения)
Загадките са игрив начин да преминем времето, загадки, които изискват използването на интелектуалния ни капацитет, нашето разсъждение и творчеството, за да намерим тяхното решение. И те могат да се основават на голям брой концепции, включително такива сложни като математиката. Ето защо в тази статия ще видим серия от математически и логически пъзели и техните решения .
- Свързана статия: "13 игри и стратегии за упражняване на ума"
Избор на математически пъзели
Това са дузини математически пъзели с различна сложност, извлечени от различни документи, като книгата на Lewi Carroll Games and Puzzles и различни уеб портали (включително канал Youtube по математика "Derivando").
1. Загадката на Айнщайн
Въпреки че се приписва на Айнщайн, истината е, че авторството на тази загадка не е ясно. Загадката, по-логична от самата математика, гласи следното:
“На улицата има пет къщи с различни цветове , всяка от които е заета от лице с различна националност. Петте собственици имат много различен вкус: всеки от тях пие някаква напитка, пуши определена марка цигара и всеки има различен домашен любимец от другите. Имайки предвид следните улики: Brit живее в червената къща Шведът има куче като домашен любимец Датският пие чай Норвежката живее в първата къща Немският пуши принц Зелената къща е непосредствено вляво от бялото Собственикът на зелената къща пие кафе Собственикът, който пуши Pall Mall, повдига птици Собственикът на жълтата къща пуши Dunhill Човекът, който живее в къщата на центъра пие мляко Съсед, който пуши Blends живее до този, който има котка Човекът, който има коня живее до този, който пуши Dunhill Собственикът, който пуши Bluemaster пие бира Съсед, който пуши Blends живее до този, който взема водата Норвежката живее до синята къща
Кой съсед живее с риба като домашен любимец?
2. Четирите деветки
Проста загадка, тя ни казва "Как можем да направим четири деветки в резултат на сто?"
3. Мечката
Тази загадка изисква познаване на малко география. "Мечка върви 10 км на юг, 10 на изток и 10 на север, връщайки се към точката, от която започва. Какъв цвят е мечката?
4. На тъмно
"Човек става през нощта и открива, че в стаята му няма светлина. Отворете кабинета на жабката, в който се намирате има десет черни ръкавици и десет сини , Колко трябва да вземете, за да сте сигурни, че получавате чифт от същия цвят?
5. Проста операция
Загадка в прост вид, ако осъзнаете какво се отнася до нея. "В кое време ще бъде правилна операция 11 + 3 = 2?"
6. Проблемът на дванадесетте валути
Имаме десетина визуално идентични монети , от които всички тежат едни и същи, освен един. Не знаем дали тежи повече или по-малко от останалите. Как ще разберем какво е това с помощта на баланс в най-много три възможности?
7. Проблемът с пътя на коня
В играта на шахмат има чипове, които имат възможност да минат през всички квадратчета на борда, като царя и царицата, и чипове, които нямат тази възможност, като епископа. Но какво ще кажете за кон? Може ли конят да се движи по дъската така че да минава през всеки един от квадратите на дъската ?
8. Парадоксът на заека
Това е сложен и древен проблем, предложен в книгата "Елементите на геометрията на най-великия философ Евклид от Мегара". Ако приемем, че Земята е сфера и че минаваме въже по екватора, по такъв начин, че да го обграждаме с него. Ако удължим въжето на един метър по такъв начин който образува кръг около Земята Може ли един заек да мине през пропастта между Земята и въжето? Това е една от математическите загадки, които изискват добро въображение.
9. Квадратния прозорец
Следващият математически пъзел бе предложено от Луис Карол като предизвикателство към Хелън Филен през 1873 г., в едно от писмата, които той го е изпратил. В оригиналната версия говорихме за крака, а не за метри, но тази, която ви поставихме, е адаптация на това. Кажете следното:
Един благородник имаше стая с един прозорец, квадрат и височина 1 м с ширина 1 м. Благородникът имаше проблем с очите и предимството му позволи да влезе много светлина. Обади се на строител и го помоли да променя прозореца, за да влезе само половината светлина. Но тя трябваше да остане квадратна и със същите размери от 1х1 метра. Не мога да използвам завеси или хора, оцветени очила или нещо подобно. Как може конструкторът да реши проблема?
10. Загадката на маймуната
Друга загадка, предложена от Люис Карол.
"На обикновена ролка без триене виси една маймуна от едната страна и тежестта на другата, която перфектно балансира маймуната. ако въжето няма нито тегло, нито триене Какво ще стане, ако маймуната се опита да изкачи въжето?
11. Номенклатура
По този повод се оказваме с поредица от равенства, за които трябва да разрешим последната. Тя е по-проста, отколкото изглежда. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Парола
Полицаите наблюдават отблизо зъб на крадци крадци , които са предоставили някакъв вид парола за влизане. Те гледат, когато един от тях стигне до вратата и почука. От вътрешната страна се казва 8 и човекът отговаря на 4, отговорът, пред който се отваря вратата.
Друг човек пристига и го питат за номер 14, на който той отговаря 7 и това също се случва. Един от агентите решава да се опита да се промъкне и се доближи до вратата: отвътре го питат за номер 6, на който отговаря. 3. Той обаче трябва да отстъпи, тъй като не само не отварят вратата, но започва да получава изстрели от интериор. Какъв е трикът, за да познаете паролата и каква грешка е извършила полицията?
13. Какво число следват сериите?
Загадка, известна като използвана в теста за допускане до училище в Хонг Конг, и има тенденция, че децата са склонни да имат по-добри резултати при решаването им от възрастните. Тя се основава на познаването какъв брой има паркомясто, заемано от паркинг с шест места , Те следват следния ред: 16, 06, 68, 88 ,? (окупирания квадрат, който трябва да отгатнем) и 98.
14. Операции
Проблем с две възможни решения, и двете валидни. Става въпрос за това, кое число липсва, след като видите тези операции. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
решения
Ако сте останали с интригата да знаете какви са отговорите на тези загадки, тогава ще ги намерите.
1. Загадката на Айнщайн
Отговорът на този проблем може да бъде получен, като се направи таблица с информацията, която имаме и ще се изхвърли от пистите , Съседът с домашна риба ще бъде немски.
2. Четирите деветки
9/9+99=100
3. Мечката
Тази загадка изисква познаване на малко география. И е, че единствените точки, по които бихме стигнали по този начин, ще стигнем до мястото на произход на полюсите , По този начин ще се изправим срещу полярна мечка (бяла).
4. На тъмно
Като песимист и предвиждащ най-лошия случай, човекът трябва да вземе половин плюс един, за да се увери, че получава чифт от същия цвят. В този случай 11.
5. Проста операция
Тази загадка се разрешава с голяма лекота, ако вземем предвид, че говорим за момент. Това е времето. Изявлението е правилно, ако мислим за часовете : ако добавим три часа на единайсет, ще бъде два часа.
6. Проблемът на дванадесетте валути
За да решим този проблем, трябва внимателно да използваме трите случая, като въртим монетите. На първо място ще разпространяваме монетите в три групи от четири. Единият от тях ще отиде на всяка ръка от скалата и една трета на масата. Ако балансът показва баланс, това означава, че фалшивата монета с различно тегло не е между тях, а между тези на масата , В противен случай ще бъде в една от ръцете.
Във всеки случай, при втория случай, ще завъртим монетите в групи от трима (оставяйки един от оригиналите, фиксирани във всяка позиция и завъртането на останалата част). Ако има промяна в наклона на баланса, различната валута е сред тези, които сме завъртяли.
Ако няма разлика, сред тези, които не сме се преместили. Ние премахваме монетите, за които няма съмнение, че те не са неверни, така че в третия опит да имаме три монети. В този случай ще бъде достатъчно да се претеглят две монети, едната във всяка от рамото на баланса, а другата в масата. Ако има баланс, фалшивият ще бъде този на масата , и по друг начин и от информацията, извлечена в предишните случаи, можем да кажем какво е то.
7. Проблемът с пътя на коня
Отговорът е утвърдителен, както е предложено от Ойлер. За да направите това, трябва да направите следния път (номерата представляват движението, в което ще бъдете в тази позиция).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Парадоксът на заека
Отговорът на въпроса дали заек ще премине през пропастта между Земята и въжето, удължавайки един метър въжето, е утвърдителен. И това е нещо, което можем да изчислим математически. Ако се приеме, че земята е сфера с радиус около 6.3000 км, r = 63000 км, макар въжето, което го заобикаля напълно, трябва да има значителна дължина, като се простира с един метър, ще генерира пропуск от около 16 см , Това ще генерира че заекът може да премине удобно през пролуката между двата елемента .
За това трябва да мислим, че въжето, което го заобикаля, ще измери първоначално 2pr см дължина. Дължината на въжето удължавайки един метър ще бъде Ако удължим тази дължина с един метър, ще трябва да изчислим разстоянието, което трябва да се отдалечи от въжето, което ще бъде 2π (r + удължение, необходимо за удължаване). Така че имаме 1m = 2π (r + x) - 2πр.Извършвайки изчислението и изчистването на x, получаваме, че приблизителният резултат е 16 см (15,915). Това би било разликата между Земята и въжето.
9. Квадратния прозорец
Решението на тази загадка е направете прозореца диамант , Така ще продължим да имаме прозорец от 1 квадрат и без прегради, но през който ще влезе половината светлина.
10. Загадката на маймуната
Маймуната щеше да стигне до ролката.
11. Номенклатура
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
Отговорът на този въпрос е прост. само ние трябва да търсим броя на 0 или кръгове, които съществуват във всеки номер , Например, 8806 има шест, тъй като ние ще броим нула и кръговете, които са част от осмицата (две във всяка) и шестте. Така резултатът от 2581 = 2.
12. Парола
Изявленията се мамят. Повечето хора и полицаят, който се появява в проблема, биха помислили, че отговорите, които крадците искат, са половината от поисканата от тях фигура. Това означава, че 8/4 = 2 и 14/7 = 2, което само ще трябва да раздели броя, който крадците дадоха.
Ето защо агентът отговаря 3, когато те поискат номер 6. Това обаче не е правилното решение. И това е, което крадците използват като парола това не е числово отношение, а числото на буквите , Осем имат четири букви, а четиринадесет - седем. По този начин, за да влезе в него, би било необходимо агентът да каже четири, които са буквите, които имат числото шест.
13. Какво число следват сериите?
Тази загадка, въпреки че може да изглежда математически проблем на трудно решение, наистина изисква само да се наблюдават квадратите от противоположната гледна точка. И това е, че всъщност сме преди ред, който ние наблюдаваме от конкретна гледна точка. Така че редът от квадрати, които наблюдаваме, ще бъде 86, ¿, 88, 89, 90, 91. По този начин, окупираният квадрат е 87 .
14. Операции
За да разрешим този проблем, можем да намерим две възможни решения, тъй като сме казали, че и двете са валидни. За да можем да го завършим, трябва да наблюдаваме съществуването на връзка между различните операции на загадката. Въпреки че съществуват различни начини за решаване на този проблем, ще разгледаме два от тях по-долу.
Един от начините е да добавите резултата от предишния ред към този, който виждаме в самия ред. Така че: 1 + 4 = 5 5 (това на резултата по-горе) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? В този случай отговорът на последната операция е 40.
Друга възможност е, че вместо сумата с фигурата непосредствено по-горе, нека видим умножение. В този случай ще умножим първото число на операцията с втората и тогава ще направим сумата. Така че: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? В този случай резултатът ще бъде 96.
