Трудностите на децата при изучаването на математиката

Концепцията за номер е основата на математика , следователно придобиването му е основата, върху която се изгражда математическото знание. Концепцията за броя е замислена като сложна когнитивна дейност, в която различните процеси действат координирано.

От много малки, децата развиват това, което е известно като интуитивна неформална математика , Това развитие се дължи на факта, че децата показват биологична склонност да придобият основни аритметични умения и стимулиране от околната среда, тъй като децата от ранна възраст намират количества във физическия свят, количества, които да се броят в социалния свят и идеи математика в света на историята и литературата.

Изучаването на концепцията за число

Развитието на броя зависи от обучението. Инструкция в образованието за кърмачета по класификация, серия и запазване на броя тя води до печалби в капацитета на разсъжденията и академичните постижения които се поддържат с течение на времето.

Трудностите при изброяването в малки деца се намесват в придобиването на математически умения в по-късното детство.

След две години започва да се развиват първите количествени знания. Това развитие се осъществява чрез придобиването на така наречените прото-количествени схеми и първото числено умение: брой.

Схемите, които позволяват "математическия ум" на детето

Първите количествени знания се придобиват чрез три прото-количествени схеми:

1. Протоколиращата схема от сравнението : Благодарение на това децата могат да имат поредица от термини, изразяващи количествени преценки без числена прецизност, като по-големи, по-малки, повече или по-малко и т.н. Чрез тази схема езиковите етикети се използват за сравняване на размери.
2. Схемата за прото-количествено увеличение и намаляване : С тази схема децата на три години са в състояние да разсъждават за промени в количествата, когато даден елемент е добавен или премахнат.
3. EПрото-количествената схема е част от всичко : позволява на предучилищните да приемат, че всяко парче може да бъде разделено на по-малки части и че ако се съберат отново, те ще доведат до първоначалното парче. Те могат да разсъдят, че когато обединяват две суми, те получават по-голяма сума. Незаконно започват да познават слуховата собственост на количествата.

Тези схеми не са достатъчни, за да отговорят на количествените задачи, така че те трябва да използват по-точни средства за количествено определяне, като броене.

на броене Това е дейност, която в очите на възрастен може да изглежда проста, но се нуждае от интегриране на редица техники.

Някои считат, че броенето е ротационно обучение и безсмислено, особено на стандартната последователност от числа, за да се усъвършенстват постепенно тези съчетания на концептуално съдържание.

Принципи и умения, необходими за подобряване на задачата за отчитане

Други смятат, че преразглеждането изисква придобиването на поредица от принципи, които управляват способностите и позволяват постепенно усъвършенстване на броя:

1. Принципът на еднозначна кореспонденция : включва етикетиране на всеки елемент на набор само веднъж. Тя включва координацията на два процеса: участие и етикетиране, чрез разделяне, те контролират броените елементи и тези, които все още трябва да бъдат преброени, като същевременно имат серия от етикети, така че всеки от тях съответства на обект от пресметнатата серия , дори ако те не следват правилната последователност.
2. Принципът на установения ред : постановява, че за да се прецени, че е от съществено значение да се установи кохерентна последователност, въпреки че този принцип може да бъде приложен без използване на конвенционалната числена последователност.
3. Принципът на кардиналността : установява, че последният етикет на цифровата последователност представлява кардиналът на групата, броят на елементите, които съдържа комплектът.
4. Принципът на абстракция : определя, че горепосочените принципи могат да се прилагат за всеки тип набор, както с хомогенни елементи, така и с хетерогенни елементи.
5. Принципът на без значение : показва, че редът, по който елементите са изброени, няма отношение към тяхното кардинално предназначение. Те могат да се броят от дясно на ляво или обратно, без да се засяга резултатът.

Тези принципи установяват процедурните правила за това как да се преброи набор от обекти. От собствените си преживявания детето придобива конвенционалната числена последователност и му позволява да установи колко елементи има набор, т.е. да доминира броенето.

В много случаи децата развиват убеждението, че някои несъществени черти на преброяването са от съществено значение, като например стандартно направление и съседство. Те са и абстракцията и безрезултатността на реда, които служат за гарантиране и повишаване на гъвкавостта на обхвата на прилагане на предишните принципи.

Придобиване и развитие на стратегическа конкуренция

Бяха описани четири измерения, чрез които се наблюдава развитие на стратегическата компетентност на учениците:

1. Репертоар на стратегиите : различни стратегии, които ученикът използва при изпълнение на задачи.
2. Честота на стратегиите : честотата, с която всяка от стратегиите се използва от детето.
3. Ефективност на стратегиите : точност и скорост, с която всяка стратегия се изпълнява.
4. Избор на стратегии : способност детето да избере най-адаптивната стратегия във всяка ситуация и това да й позволи да бъде по-ефективно при изпълнението на задачите.

Разпространение, обяснения и проявления

Различните оценки за разпространението на трудностите при изучаването на математиката се различават поради различните диагностични критерии, които се използват.

на DSM-IV-TR това показва разпространението на камъни се оценява само при приблизително един от всеки пет случая на разстройство на ученето , Предполага се, че около 1% от децата в училищна възраст страдат от разстройство на изчисляването.

Последните проучвания твърдят, че разпространението е по-високо. Около 3% имат съпътстващи трудности в четенето и математиката.

Трудностите в математиката също са склонни да бъдат устойчиви във времето.

Как са децата с трудности в обучението по математика?

Много изследвания са посочили, че основните цифрови компетенции като идентифициране на числа или сравняване на величини на числата са непокътнати при повечето деца с Трудности при изучаването на математиката (по-нататък DAM), поне по отношение на прости числа.

Много деца с AMD те имат трудности при разбирането на някои аспекти на преброяването : повечето разбират стабилния ред и кардиналността, поне не успяват да разберат кореспонденцията "един към друг", особено когато първият елемент брои два пъти; и систематично се провалят в задачи, които включват разбиране на несъответствието на реда и съседството.

Най-голямата трудност за децата с AMD се крие в изучаването и запаметяването на цифрови факти и изчисляването на аритметичните операции. Те имат два основни проблема: процедурни и възстановяване на фактите на МЛП. Познаването на фактите и разбирането на процедурите и стратегиите са два разединяващи се проблема.

Вероятно процедурните проблеми ще се подобрят с опита, техните трудности с възстановяването няма. Това е така, защото процедурните проблеми възникват от липсата на концептуални знания. Автоматичното възстановяване, от друга страна, е резултат от дисфункция на семантичната памет.

Младите момчета с DAM използват същите стратегии като своите връстници, но разчитайте повече на незрели стратегии за броене и по-малко за възстановяване на фактите на паметта, отколкото техните връстници.

Те са по-малко ефективни при изпълнението на различни стратегии за броене и възстановяване. Тъй като възрастта и опитът се увеличават, тези, които нямат трудности, извършват възстановяването с по-голяма точност. Тези с AMD не показват промени в точността или честотата на използване на стратегиите. Дори и след много практика.

Когато използват извличането на паметта, обикновено не са много точни: правят грешки и отнемат повече от тези без DA.

Децата с MAD срещат трудности при възстановяването на цифровите факти от паметта, които срещат трудности при автоматизирането на това възстановяване.

Децата с AMD не изпълняват адаптивна селекция на своите стратегии. Децата с AMD имат по-ниска производителност по честота, ефективност и адаптивен избор на стратегии. (отнася се за броя)

Недостатъците, наблюдавани при деца с AMD, изглежда реагират повече на модел на забавяне на развитието, отколкото на дефицит.

Geary е разработил класификация, в която са установени три подтипа на DAM: процедурен подтип, подтип, основан на дефицит в семантичната памет и подтип, основан на дефицит във визуално-пространствените умения.

Подтипове на деца, които имат трудности в математиката

Разследването позволи да се идентифицират три подтипа на DAM :

• Подтип с трудности при изпълнението на аритметични процедури.
• Подтип с трудности при представянето и възстановяването на аритметичните факти от семантичната памет.
• Подтип с трудности във визуално-пространственото представяне на цифровата информация.

на работна памет това е важен компонент на изпълнението в математиката. Проблемите с работната памет могат да причинят процесуални повреди, както при възстановяването на фактите.

Студенти с трудности в езиковото обучение + DAM те изглежда имат трудности при запазването и възстановяването на математическите факти и решаването на проблемите , на словото, сложния или реалния живот, по-тежки от учениците с изолиран МАД.

Онези, които са изолирали DAM, изпитват трудности в задачата на визуална програма, която изисква запаметяване на информация с движение.

Студентите с MAD също имат трудности при интерпретирането и решаването на проблеми с математически думи. Те биха имали трудности да открият съответната и неподходяща информация за проблемите, да изградят психическо представяне на проблема, да запомнят и да изпълняват стъпките, свързани с разрешаването на проблема, особено в проблемите на няколко стъпки, да използват когнитивни и метакогнитивни стратегии.

Някои предложения за подобряване на обучението по математика

Решаването на проблеми изисква разбиране на текста и анализиране на представената информация, разработване на логически планове за решението и оценка на решенията.

изисква: когнитивни изисквания, като например декларативно и процедурно познаване на аритметиката и способност да се прилагат споменатите знания към проблемите с думите , способност за правилно представяне на проблема и капацитет за планиране за решаване на проблема; метакогнитивни изисквания, като осъзнаване на самия процес на решаване, както и стратегии за контрол и надзор на неговото изпълнение; и афективни условия, като например благоприятното отношение към математиката, възприемането на значението на решаването на проблемите или увереността в способността на даден човек.

Голям брой фактори могат да повлияят върху разрешаването на математически проблеми. Съществуват все повече доказателства, че повечето студенти с AMD имат по-големи затруднения в процесите и стратегиите, свързани с изграждането на представяне на проблема, отколкото при изпълнението на операциите, необходими за решаването му.

Те имат проблеми със знанието, употребата и контрола на стратегиите за представяне на проблеми, за да уловят супер магазините на различни видове проблеми. Те предлагат класификация чрез диференциране на 4 основни категории проблеми според семантичната структура: промяна, комбинация, сравнение и изравняване.

Тези супермаркети биха били структурите на знанието, които са въведени в действие, за да се разбере проблемът, да се създаде правилно представяне на проблема. От това представяне се предлага изпълнението на операциите да доведе до решаване на проблема чрез стратегии за изземване или от незабавно възстановяване на дългосрочната памет (MLP). Операциите вече не се решават изолирано, а в контекста на разрешаването на проблем.

Библиографски справки:

• Cascallana, M. (1998) Математическо иницииране: материали и дидактически ресурси. Мадрид: Сантилана.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, Б, Gutiérrez Rodríguez, А, Рико Ромеро, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Площ на дидактическите знания по математика. Мадрид: Редакционна Синтеза.
• Министерство на образованието, културата и спорта (2000 г.) Трудности при изучаването на математиката. Мадрид: Летни класни стаи. Висш институт и обучение на учители.
  
• Ортън, А. (1990) Дидактика на математиката. Мадрид: Изданията на Мората.
  

Свобода от диктатуры зверя внутри тебя (Април 2024).